Federata ndërkombëtare është themeluar më 1919 në Paris, të nesërmen e përfundimit të Luftës së Parë Botërore. Lufta kishte treguar nevojën e një bashkëpunimi të ngushte ndërmjet Shoqatave të Kryqit të Kuq, që , nëpërmjet ndërhyrjeve të tyre humanitare në favor të robërve të luftës dhe të luftëtarëve, kishin bërë për vete miliona vullnetarë dhe kishte fituar një njohje mjaft të konsiderueshme. Europa, e shkatërruar, nuk mund t’i lejonte veteës të humbiste një burim të tillë.
Është Henry Davison, Presidenti i Këshillit të Luftës i Kryqit të Kuq Amerikan, qe i pari që propozoi grupimin e shoqatave kombëtare në një federatë. Një konferencë mjekësore ndërkombëtare, e mbajtur me iniciativën e Davison, çoi në lindjen e Ligës së Shoqatave të Kryqit të Kuq, që u ribekua në tetor 1983 si Liga e Shoqatave të Kryqit të Kuq dhe të Gjysmëhënës së Kuqe, dhe në nëntor 1991, si Federata ndërkombëtare e Shoqatave të Kryqit të Kuq dhe të Gjysmëhënës së Kuqe.
Federata i vuri vetes si objektivë kryesorë, përmirësimin e shëndetit të popullsisë që kishte vuajtur tmerrësisht shumë përgjatë katër viteve të luftës. Qëllimi i saj ishte forcimi dhe bashkimi i shoqatave të Kryqit të Kuq që ekzistonin tashmë, dhe të nxiste krijimin e shoqatave të reja me qëllim që të ndërmerreshin veprime në favor të shëndetit.
Që në origjinë ekzistonin pesë shoqata anëtare themeluese – Angli, Francë, Itali, Japoni dhe Shtetet e Bashkuara – por përgjatë viteve, numri i shoqatave kombëtare të njohura zyrtarisht nuk ka pushuari së rrituri. Sot janë 189 shoqata, praktikisht pothuajse një në çdo vend të botës. Misioni i parë i Federatës ishte që të jepte asistencë për viktimat e tifos dhe të urisë në Poloni. Sot, Federata drejton më shumë se 80 operacione ndihme çdo vit.
Vetë ideja e Kryqit të Kuq lindi më 1859, kur djaloshi zviceran, Henry Dunant, u bë dëshmitarë i betejës së përgjakshme të Solferinos (Itali), që kishte vënë përballë ushtritë e Austrisë perandorake dhe trupat e aleancës Franko-Sarde. Në fushën e betejës dergjeshin rreth 40 000 burra, të vdekur apo në agoni. Dhe nuk kishte kërkënd që të përkujdesej për të plagosurit.
Dunan organizoi popullsinë lokale për të lidhur plagët. Me kthimin në vendin e tij, ai kërkoi krijimin e shoqatave kombëtare të ndihmës që do të jepnin asistencë të plagosurve të luftës, duke hedhur kështu bazën e Konventave të ardhshme të Gjenevës.
Ai shkroi në atë kohë: “A nuk ka mundësi, që në kohë paqe dhe qetësie, të krijohen shoqata ndihme, qëllimi i të cilave do të jetë që të japin ndihmë për të plagosurit, në kohë lufte, nëpërmjet vullnetarëve të zellshëm, të përkushtuar dhe të përgatitur mirë për një vepër të tillë?”
Kryqi i Kuq lindi në vitin 1863. pesë gjenevezë, ndër të cilët dhe Henry Dunant, formuan Komitetin Ndërkombëtar të ndihmës për të plagosurit, që më vonë do të bëhej Komiteti ndërkombëtar i Kryqit të Kuq. Ai kishte për emblemën Kryqin e Kuq në sfond të bardhë : e kundërta e flamurit zviceran. Një vit më vonë, 12 qeveri adoptuan Konventën e Parë të Gjenevës, një periudhë kjo shumë e rëndësishme për historinë e humanizmit, sepse kjo Konventë parashikonte përkujdesje për të plagosurit dhe përkufizonte shërbimet mjekësore si « neutrale » në fushën e betejës.